Solucion de F(x)=7x-2x^2+9

Ecuación:

Resolver

Solucion de F(x)=7x-2x^2+9:

(F)=7F-2F^2+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(7F-2F^2+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2F^2-7F+F-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2F^2-6F-9=0

a = 2; b = -6; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-9)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{6-6\sqrt{3}}{4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{6+6\sqrt{3}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación F(x)=7x-2x^2+9 para usar en su tarea doméstica.